长期以来， Google Quantum AI一直关注在量子计算机 上运行的量子化学挑战的计算难度与实际重要性之间的交集。我们已经在Sycamore 量子处理器上通过实验模拟了化学键、高温超导、纳米线的简单模型，甚至时间晶体等物质的奇异相。我们还开发了适用于我们旨在构建的纠错量子计算机的算法，包括世界上最有效的大规模化学量子计算算法（以通常的表述问题的方式）和一种开创性的方法，它使我们能够通过以不同方式编码电子的位置以极高的空间分辨率解决同样的问题。
尽管取得了这些成功，但使用经典算法研究量子化学仍然比我们目前使用的嘈杂量子处理器更有效。然而，当量子力学定律被转换成经典计算机可以运行的程序时，我们经常发现所需的时间或内存量与要模拟的物理系统的大小非常不匹配。
今天，我们与哥伦比亚的 Joonho Lee 博士和 David Reichmann 教授合作，在《自然》杂志上发表了《使用量子计算机消除费米子量子蒙特卡罗偏差》一文，在文中我们提出并通过实验验证了一种结合经典计算和量子计算来研究化学的新方法，这种方法可以用小型量子计算机上“更便宜”、嘈杂的计算取代强大的经典算法中计算成本高昂的子程序。为了评估这种混合量子经典方法的性能，我们应用这个想法进行了迄今为止最大规模的化学量子计算，使用 16 个量子比特来研究金刚石晶体中两个碳原子所受的力。这个实验不仅比我们之前在 Sycamore 上的化学计算大 4 个量子比特，我们还能够使用更全面的物理描述，完全结合电子之间的相互作用。
量子与经典相结合的新方法
我们的出发点是使用一系列蒙特卡罗技术（投影蒙特卡罗，下文将详细介绍），以便对量子力学系统的最低能量状态（如上文提到的晶体中的两个碳原子）进行有用的描述。然而，即使只是在传统计算机上存储量子态（“波函数”）的良好描述，成本也高得令人望而却步，更不用说计算了。
投影蒙特卡罗方法提供了一种解决这一难题的方法。我们不是写下状态的完整描述，而是设计一套规则来生成大量过于简单的状态描述（例如，列出每个电子在空间中可能的位置），这些描述的平均数与真实基态非常接近。投影蒙特卡罗中的“投影仪”指的是我们如何设计这些规则——通过一种称为投影的数学过程不断尝试过滤掉错误的答案，类似于轮廓是三维物体在二维表面上的投影。
不幸的是，在化学或材料科学中，仅凭这个想法还不足以找到基态。电子属于一类称为费米子的粒子，它们的行为具有令人惊讶的量子力学怪癖。当两个相同的费米子交换位置时，量子力学波函数（告诉我们有关它们的所有知识的数学描述）会得到一个负号。这个负号产生了著名的泡利不相容原理（两个费米子不能占据同一状态的事实）。它还会导致投影蒙特卡罗计算变得效率低下甚至完全崩溃。解决这个费米子符号问题的通常方法是调整蒙特卡罗算法以包含一些来自基态近似的信息。通过使用最低能态的近似值（即使是粗略的近似值）作为指导，通常可以避免故障，甚至可以获得对真实基态属性的准确估计。
顶部：费米子符号问题在某些情况下的出现情况的说明。我们对能量的估计不是遵循蓝线曲线，而是遵循红线曲线，变得不稳定。底部：当我们尝试解决符号问题时，我们可能会看到的改进示例。通过使用量子计算机，我们希望改进指导我们计算的初始猜测并获得更准确的答案。
对于最具挑战性的问题（例如模拟化学键断裂），在传统计算机上使用足够准确的初始猜测的计算成本可能过于高昂，这促使我们的合作者 Joonho Lee 博士询问量子计算机是否可以提供帮助。我们在之前的实验中已经证明，我们可以使用量子计算机来近似量子系统的基态。在这些早期的实验中，我们旨在测量与物理属性（如化学反应速率）直接相关的量（例如状态的能量）。在这种新的混合算法中，我们需要进行一种非常不同的测量：量化蒙特卡罗算法在传统计算机上生成的状态与量子计算机上准备的状态之间的差异。使用一些最近开发的技术，我们甚至可以在运行蒙特卡罗算法之前在量子计算机上进行所有测量，从而将量子计算机的工作与传统计算机的工作分开。
我们的计算图。量子处理器（右）测量指导经典计算（左）的信息。十字表示量子比特，用于最大实验的量子比特用绿色阴影表示。箭头的方向表示量子处理器不需要任何来自经典计算的反馈。红色条表示经典计算的部分，这些部分被量子计算机的数据过滤掉，以避免费米子符号问题并获得对基态能量等属性的良好估计。
经典计算机和量子计算机之间的这种分工帮助我们充分利用了这两种资源。使用我们的 Sycamore 量子处理器，我们准备了一种难以通过经典方式扩展的基态近似。在量子设备上花了几个小时的时间，我们提取了在经典计算机上运行蒙特卡罗算法所需的所有数据。即使数据很嘈杂（就像所有当今的量子计算一样），它也有足够的信号，能够引导经典计算机非常准确地重建真实基态（如下图所示）。事实上，我们表明，即使我们在量子计算机上使用低分辨率的基态近似（只有几个量子比特对电子的位置进行编码），经典计算机也可以有效地解决更高分辨率的版本（对电子的位置有更真实的了解）。
左上：一张图表，显示了我们在最大实验中使用的 16 个量子比特。左下：钻石晶体中碳原子的图示。我们的计算集中在两个原子上（用半透明黄色突出显示的两个原子）。右图：一张图，显示了当我们调整晶格常数（两个碳原子之间的间距）时，总能量的误差（越接近零越好）如何变化。我们可能关心的许多属性，例如晶体的结构，都可以通过了解能量随着原子的移动如何变化来确定。我们使用量子计算机（红点）执行的计算在精度上可与两种最先进的经典方法（黄色和绿色三角形）相媲美，并且非常接近如果我们拥有一台完美的量子计算机而不是一台嘈杂的量子计算机（黑点）时得到的数字。这些红点和黑点如此接近的事实告诉我们，我们计算中的错误来自在量子计算机上使用过于简单的近似基态，而不是来自设备上的噪声。
使用我们的新混合量子算法，我们进行了有史以来最大规模的化学或材料科学量子计算。我们使用 16 个量子比特来计算金刚石晶体中两个碳原子的能量。这次实验比我们在 Sycamore 上进行的第一次化学计算大 4 个量子比特，我们获得了更准确的结果，并且能够使用更好的底层物理模型。通过使用来自我们量子计算机的数据指导强大的经典蒙特卡罗计算，我们以一种对噪声具有天然鲁棒性的方式执行了这些计算。
我们对这一新研究方向的前景充满信心，并很高兴能够应对这一挑战，将这类计算扩展到我们能用传统计算完成的边界，甚至扩展到难以研究的宇宙角落。我们知道前面的路还很漫长，但我们很高兴在我们不断增长的工具箱中又多了一个工具。
致谢
我要感谢本文的合著者 Bryan O'Gorman、Nicholas Rubin、David Reichman、Ryan Babbush，尤其是 Joonho Lee，感谢他们的许多贡献，还要感谢 Charles Neill 和 Pedram Rousham 对实验的帮助。我还要感谢更大的 Google Quantum AI 团队，他们设计、构建、编程和校准了 Sycamore 处理器。
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