量子计算机首次被提出时，人们希望它能成为一种更好地理解量子世界的方法。有了所谓的“量子模拟器”，人们就可以设计一台量子计算机来研究各种量子现象是如何产生的，包括那些用传统计算机无法模拟的量子现象。
但制造一个有用的量子模拟器一直是一个挑战。到目前为止，超导量子比特的量子模拟主要用于验证预先存在的理论预测，很少探索或发现新现象。只有少数捕获离子或冷原子的实验揭示了新的见解。超导量子比特，尽管它们是通用量子计算的主要候选者之一，并已展示出超越经典范围的计算能力，但迄今为止尚未发挥其发现的潜力。
在《自然》杂志上发表的 《相互作用光子的稳健束缚态的形成》一文中，我们描述了一种首次通过实验研究发现的先前未预测到的现象。首先，我们使用Google Sycamore 量子处理器，通过实验证实了相互作用光子的复合粒子或束缚态存在的理论预测。其次，在研究该系统时，我们发现尽管人们可能猜测束缚态很脆弱，但它们对我们预计会破坏它们的扰动仍然具有稳健性。这不仅开启了设计利用光子间相互作用的系统的可能性，也标志着利用超导量子处理器通过模拟非平衡量子动力学来取得新科学发现方面迈出了一步。
概述
光子，即光和微波等电磁辐射的量子，通常不会相互作用。例如，两束相交的手电筒光束会不受干扰地穿过彼此。在许多应用中，如电信，光子的弱相互作用是一个宝贵的特征。对于其他应用，如基于光的计算机，光子之间缺乏相互作用是一个缺点。
在量子处理器中，量子比特承载微波光子，这些光子可以通过双量子比特操作进行相互作用。这使我们能够模拟XXZ 模型，该模型描述了相互作用光子的行为。重要的是，这是可积模型的少数示例之一，即具有高度对称性的模型，这大大降低了其复杂性。当我们在 Sycamore 处理器上实现 XXZ 模型时，我们观察到一些惊人的现象：相互作用迫使光子进入称为束缚态的束中。
以这个易于理解的模型为起点，我们将研究推向一个不太理解的领域。我们通过添加光子可以占据的额外位置来打破 XXZ 模型中显示的高水平对称性，使系统不再可积。虽然这种不可积领域预计会表现出混沌行为，其中束缚态会分解成它们通常的孤立状态，但我们发现它们却存活了下来！
束缚光子
为了设计一个可以支持束缚态形成的系统，我们研究了一个承载微波光子的超导量子比特环。如果存在光子，则量子比特的值为“1”，如果不存在，则值为“0”。通过所谓的“fSim”量子门，我们连接相邻的站点，使光子可以跳跃并与最近相邻站点上的其他光子相互作用。
超导量子比特可以被微波光子占据或不被占据。“fSim”门操作允许光子跳跃并相互作用。相应的幺正演化在两个位置（橙色）之间有一个跳跃项，当两个相邻位置被光子占据时，相互作用项对应于增加的相位。
我们在相邻的量子位之间实现 fSim 门（左），以有效地形成一个由 24 个互连的量子位组成的环，在其上我们模拟相互作用的光子的行为（右）。
光子之间的相互作用会影响它们所谓的“相位”。这个相位跟踪光子波函数的振荡。当光子不相互作用时，它们的相位累积相当无趣。就像一个排练精良的合唱团，它们都彼此同步。在这种情况下，最初位于另一个光子旁边的光子可以跳离其邻居而不会失去同步。就像合唱团中的每个人都为歌曲做出贡献一样，光子可以采取的每条可能路径都会对光子的整体波函数做出贡献。一组最初聚集在邻近位置的光子将演变为每个光子可能采取的所有可能路径的叠加。
当光子与相邻光子相互作用时，情况就不再如此。如果一个光子跳离其相邻光子，其相位累积速率就会发生变化，与相邻光子不同步。光子分裂的所有路径都会重叠，从而导致相消干涉。这就像每个合唱团成员都以自己的节奏唱歌一样——歌曲本身会被冲淡，无法在各个歌手的喧闹声中辨别。在所有可能的配置路径中，唯一可能幸存的场景是所有光子都保持聚集在一起的配置，处于结合状态。这就是为什么相互作用可以增强并导致结合状态的形成：通过抑制光子不结合在一起的所有其他可能性。
左图：相互作用的光子形成束缚态的演化。右图：时间从左到右，每条路径代表可以破坏双光子结合态的路径之一。由于相互作用，这些路径发生破坏性干涉，从而阻止光子分裂。
n光子束缚态的占有概率与门周期或离散时间步长的关系。我们准备了不同大小的束缚态并观察它们的发展。我们观察到大多数光子（颜色较深）仍然束缚在一起。
在我们的处理器中，我们首先将两到五个光子放在相邻的位置（即，将两到五个相邻的量子位初始化为“1”，其余量子位初始化为“0”），然后研究它们如何传播。首先，我们注意到，在理论预测的参数范围内，它们仍然粘在一起。接下来，我们发现较大的束缚态在环周围的移动更慢，这与它们“更重”的事实一致。这可以在上图中看到，其中最靠近位置 12（光子的初始位置）的晶格位点随着束缚态光子数量（nph ）的增加而保持比其他位点更暗，这表明随着更多光子束缚在一起，环周围的传播更少。
结合态的行为类似于单个复合粒子
为了更严格地证明束缚态确实表现得像具有明确物理性质的单个粒子，我们设计了一种方法来测量粒子的能量如何随动量变化，即能量-动量色散关系。
为了测量束缚态的能量，我们利用了两个状态之间的能量差决定了它们的相对相位随时间增长的速度这一事实。因此，我们将束缚态与没有光子的状态叠加，并测量它们的相位差随时间和空间的变化。然后，为了将测量结果转换为色散关系，我们利用傅里叶变换，将位置和时间分别转换为动量和能量。我们得到了晶格中激发态的熟悉的能量-动量关系。
束缚态光谱。我们比较了n光子束缚态与真空（无光子）的相位积累与晶格位置和时间的关系。二维傅里叶变换得出了束缚态准粒子的色散关系。
破坏可积性
上述系统是“可积的”，这意味着它具有足够多的守恒量，以至于其动态被限制在可用计算空间的一小部分。在这种可积状态下，束缚态的出现并不令人惊讶。事实上，类似系统中的束缚态在 2012 年就被预测，然后在 2013 年被观察到。然而，这些束缚态很脆弱，它们的存在通常被认为源于可积性。对于更复杂的系统，对称性较低，可积性很快就会消失。我们最初的想法是探究这些束缚态是如何随着我们破坏可积性而消失的，以更好地理解它们的刚性。
为了打破可积性，我们修改了与 fSim 门连接的量子比特。我们添加量子比特，这样在交替位置，光子除了跳跃到其两个最近相邻位置之外，还可以跳跃到从环径向向外的第三个位置。
虽然束缚态被限制在相空间的很小一部分，但我们预计与可积性破坏相关的混沌行为将允许系统更自由地探索相空间。这将导致束缚态分裂。我们发现情况并非如此。即使可积性破坏非常强烈，以至于光子跳到第三个位置的可能性与跳到两个相邻环位置的可能性相同，束缚态仍然保持完整，直到退相干效应使它们缓慢衰减（详情请参阅论文）。
顶部：打破可积性的新几何结构。交替位置连接到径向向外的第三个位置。这增加了系统的复杂性，并允许潜在的混沌行为。底部：尽管这种增加的复杂性使系统超出了可积性，但我们发现，即使在相对较大的扰动下，3 光子束缚态仍保持稳定。由于退相干，保持束缚的概率缓慢下降（见论文）。
结论
对于这种意外的恢复力，我们还没有令人满意的解释。我们推测，这可能与一种称为预热化的现象有关，系统中不相称的能量尺度会阻止系统像其他情况那样快速达到热平衡。我们相信，进一步的研究有望为多体量子物理学带来新的见解，包括预热化和可积性的相互作用。
致谢
我们要感谢量子科学传播者凯瑟琳·麦考密克 (Katherine McCormick) 对撰写这篇博文的帮助。
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