构成Google 量子设备的量子比特 非常脆弱且噪声很大，因此在构建实用的量子计算机的过程中，有必要加入纠错程序来识别和解决量子比特错误。最常见的两种错误机制是比特翻转错误（量子比特的能量状态发生变化）和相位翻转错误（编码量子信息的相位发生变化）。量子纠错(QEC) 有望解决和缓解这两个突出的错误。然而，还有各种其他错误机制对 QEC 的有效性提出了挑战。
虽然我们希望量子比特表现得像没有损耗机制的理想两能级系统，但现实情况并非如此。我们使用量子比特的最低两个能级（构成计算基础）来进行计算。这两个能级对应于量子比特中激发的缺失（计算基态）或存在（计算激发态），分别标记为 |0⟩（“零酮”）和 |1⟩（“一酮”）。然而，我们的量子比特还拥有许多称为泄漏态的更高能级，这些能级可能会被占用。按照通过指示量子比特中有多少个激发来标记能级的惯例，我们将它们指定为 |2⟩、|3⟩、|4⟩ 等等。
在《自然物理学》杂志发表的 《克服量子纠错中的泄漏》一文中，我们确定了量子比特何时以及如何将能量泄漏到更高的状态，并表明泄漏的状态可以通过我们的双量子比特门破坏附近的量子比特。然后，我们确定并实施了一种可以消除泄漏并将其转换为 QEC 可以有效修复的错误的策略。最后，我们表明这些操作可以显著提高 QEC 过程的性能和稳定性。最后的结果尤其重要，因为额外的操作需要时间，通常会导致更多的错误。
使用不完美的量子比特
我们的量子处理器由称为transmons 的超导量子比特构建。与仅具有两个计算级别（计算基态和计算激发态）的理想量子比特不同，transmon 量子比特具有许多能量高于计算激发态的附加状态。这些更高的泄漏状态对于产生纠缠（量子算法中必不可少的资源）的特定操作很有用，同时还可以防止 transmon 变得过于非线性和难以操作。然而，transmon 也可能通过各种过程无意中被激发到这些泄漏状态，包括我们用于执行操作的控制脉冲的缺陷或来自我们低温冰箱中残留的少量杂散热量。这些过程统称为泄漏，它描述了量子比特从计算状态到泄漏状态的转变。
考虑在我们的 QEC 实验中广泛使用的一种特定的双量子比特操作：CZ 门。此门对两个量子比特进行操作，当两个量子比特都处于 |1⟩ 能级时，相互作用会导致两个单独的激发在其中一个量子比特中短暂地“聚集”在一起形成 |2⟩，而另一个量子比特变为 |0⟩，然后返回到每个量子比特都处于 |1⟩ 的原始配置。这种聚集是 CZ 门纠缠能力的基础。但是，在很小的概率下，门可能会遇到错误，并且激发不会返回其原始配置，导致操作使量子比特处于 |2⟩，即泄漏状态。当我们执行数百个或更多这样的 CZ 门时，这种小的泄漏错误概率会累积起来。
Transmon 量子比特支持除计算基础（|0⟩ 和 |1⟩）之外的许多泄漏状态（|2⟩、|3⟩、|4⟩ 等）。虽然我们通常仅使用计算基础来表示量子信息，但有时量子比特会进入这些泄漏状态，并破坏我们量子比特的正常运行。
单个泄漏事件对正常的量子比特操作尤其有害，因为它会引发许多单独的错误。当一个量子比特以泄漏状态开始时，CZ 门不再正确地纠缠量子比特，从而阻止算法正确执行。不仅如此，在泄漏状态下应用于一个量子比特的 CZ 门还会导致另一个量子比特泄漏，从而将泄漏扩散到整个设备中。我们的工作包括对泄漏的成因以及泄漏如何与我们在量子处理器中使用的各种操作相互作用进行广泛的表征。
一旦量子比特进入泄漏状态，它就可以在该状态下保持许多操作，然后再放松回到计算状态。这意味着单个泄漏事件会干扰该量子比特上的许多操作，从而产生随时间聚集在一起的操作错误（时间相关错误）。泄漏能够通过 CZ 门在我们设备中的不同量子比特之间传播，这意味着我们还会同时在相邻量子比特上看到一堆错误（空间相关错误）。泄漏会导致空间和时间相关错误模式，这一事实使得从 QEC 算法的角度来看，诊断和纠正泄漏尤其困难。
QEC 中的泄漏影响
我们旨在通过实现表面代码 QEC来减轻量子比特错误。表面代码 QEC 是一组应用于不完美物理量子比特集合以形成逻辑量子比特的操作，其属性更接近理想量子比特。简而言之，我们使用一组称为数据量子比特的量子比特来保存量子信息，而另一组测量量子比特检查数据量子比特，报告它们是否遭受任何错误，而不会破坏数据量子比特的微妙量子态。QEC 的一个关键基本假设是，错误对于每个操作都是独立发生的，但泄漏可能会在许多操作中持续存在并导致多个错误的相关模式。当泄漏导致违反这一假设时，我们的 QEC 策略的性能将受到严重限制。
一旦泄漏出现在我们的表面代码传输网格中，相对于单个表面代码 QEC 周期，它会持续很长时间。更糟糕的是，一个量子比特上的泄漏会导致其邻居也发生泄漏。
我们之前的工作表明，我们可以使用称为多级重置(MLR) 的操作从测量量子比特中消除泄漏。这是可能的，因为一旦我们对测量量子比特进行测量，它们就不再包含任何重要的量子信息。此时，我们可以将量子比特与非常有损耗的频带进行交互，导致量子比特所处的任何状态（包括泄漏状态）衰减到计算基态 |0⟩。如果我们想象一个代表量子比特中激发的Jenga塔，我们会将整个堆栈翻倒。然而，只移除一块砖要困难得多。同样，MLR 不适用于数据量子比特，因为它们始终包含重要的量子信息，因此我们需要一种新的泄漏消除方法，以尽量减少对计算基态的干扰。
轻轻清除泄漏
我们引入了一种称为数据量子位泄漏消除(DQLR) 的新量子操作，该操作针对数据量子位中的泄漏状态，并将其转换为数据量子位和相邻测量量子位中的计算状态。DQLR 由一个双量子位门组成（称为泄漏 iSWAP - 一种具有泄漏状态的iSWAP操作），灵感来自我们的 CZ 门并与之类似，然后快速重置测量量子位以进一步消除错误。泄漏 iSWAP 门非常高效，并且极大地受益于我们在表面代码实验中对 CZ 门的广泛表征和校准。
回想一下，CZ 门在两个不同的量子比特上接受两个单一激发，并短暂地将它们带到一个量子比特，然后将它们返回到各自的量子比特。泄漏 iSWAP 门的工作原理类似，但几乎是相反的，因此它接受具有两个激发的单个量子比特（也称为 |2⟩），并将它们拆分为两个量子比特上的 |1⟩。泄漏 iSWAP 门（以及 CZ 门）特别有效，因为如果存在的激发少于两个，它就不会对量子比特进行操作。我们准确地移除了 |2⟩ Jenga积木，而不会推倒整个塔。
通过仔细测量 transmon 网格上的泄漏状态数量，我们发现 DQLR 可以将所有量子比特的平均泄漏状态数量减少到约 0.1%，而没有 DQLR 时则为近 1%。重要的是，我们不再观察到数据量子比特上的泄漏量逐渐增加，而这种现象在使用 DQLR 之前一直存在。
然而，这个结果只是谜题的一半。如前所述，MLR 之类的操作可用于有效消除数据量子比特上的泄漏，但它也会完全擦除存储的量子态。我们还需要证明 DQLR 与逻辑量子态的保存兼容。
难题的后半部分来自执行 QEC 实验，此操作在每个 QEC 周期结束时交错进行，并观察逻辑性能。在这里，我们使用一个称为检测概率的指标来衡量我们执行 QEC 的效果。在存在泄漏的情况下，随着越来越多的量子位进入并停留在泄漏状态，时间和空间相关错误将导致检测概率逐渐上升。当我们根本不执行重置时，这一点最为明显，这会迅速导致 transmon 网格受到泄漏的困扰，并且它无法用于 QEC。
我们 QEC 实验中之前最先进的方法是使用 MLR 消除测量量子位上的泄漏。虽然这可以使测量量子位（绿色圆圈）上的泄漏数量足够低，但数据量子位泄漏数量（绿色方块）会增长并饱和到百分之几。使用 DQLR，测量（蓝色圆圈）和数据量子位（蓝色方块）上的泄漏数量都保持在可接受的低水平和稳定水平。
对于 MLR，测量量子比特上泄漏粒子数量的大幅减少会大幅降低检测概率，并在很大程度上缓解逐渐上升的趋势。即使我们花费更多时间专注于 MLR 门，当其他错误可能发生时，检测概率也会降低。换句话说，泄漏在网格上引起的相关错误可能比等待空闲的量子比特产生的不相关错误更具破坏性，我们用前者换取后者是值得的。
当仅使用 MLR 时，我们观察到检测概率出现小幅但持续的残余上升。我们将检测概率的这种残余增加归因于数据量子比特上积累的泄漏，并发现当我们实施 DQLR 时，泄漏消失了。同样，与仅使用 MLR 相比，检测概率最终更低，这表明我们添加的操作消除了破坏性错误机制，同时将不相关错误引入到最低限度。
泄漏在表面代码操作期间表现为错误（显示为错误检测概率）随周期数增加。使用 DQLR，我们不再看到检测概率随更多表面代码周期而显著上升。
QEC 扩大规模的前景
鉴于这些令人鼓舞的结果，我们渴望在未来的 QEC 实验中实施 DQLR，我们预计泄漏之外的错误机制将得到极大改善，并且随着我们使用越来越大的 transmon 网格，对泄漏的敏感度将得到增强。特别是，我们的模拟表明，扩大我们的表面代码几乎肯定需要大幅降低泄漏生成率，或者在所有量子位上采用主动泄漏消除技术，例如 DQLR。
通过了解泄漏产生的位置、在 transmon 网格中出现泄漏后捕获泄漏的动态以及展示我们在 DQLR 中拥有有效的缓解策略，我们奠定了基础，我们相信泄漏及其相关错误不再对在大型 transmon 量子比特网格上执行表面代码 QEC 协议的前景构成生存威胁。随着展示有效 QEC 的挑战减少，通往实用量子计算机的道路从未如此光明。
致谢
如果没有整个 Google Quantum AI 团队的贡献，这项工作就不可能实现。
评论