利用 46 个超导量子比特链，我们提供了证据来反驳“无限温度下的一维海森堡自旋链属于 Kardar-Parisi-Zhang 普适性类”这一突出的猜想。
你会惊讶地发现，野火蔓延的动力学方程与雪花飘落和凝结的动力学方程相同吗？许多具有不同详细动力学的系统从远处看时表现相似。例如，如果你有一桶冷水，然后往里面倒一杯热水，热量就会扩散和平衡，这种方式对水分子的微观细节基本不敏感。在过去的几十年里，凝聚态物理学在将物理系统划分为具有这些常见缩放行为的普适性类别方面取得了巨大进展。
Kardar -Parisi-Zhang (KPZ) 普适性类由其同名者于 1985 年引入，描述了各种随机增长界面的宏观行为，例如上述野火和积雪的例子。直到最近，KPZ 普适性类中的所有系统都被认为是经典和随机的。因此，海森堡模型（由维尔纳·海森堡于 1928 年作为相互作用的量子磁体（例如量子核）的简化模型引入）被认为与 KPZ 普适性类中的典型系统非常不同，因为它是一个没有动态随机性的量子模型。
然而令人惊讶的是，2019 年，斯洛文尼亚卢布尔雅那大学的研究人员发现，在无限温度下，一维自旋 ½ 海森堡链（量子磁体排列成一条线，如下图所示）中的磁化扩散方式与 KPZ 普适性的数学预测惊人地相似。他们的研究基于海森堡模型的数值模拟，促使几个实验小组进一步测试海森堡模型属于 KPZ 普适性类的猜想。这些研究（包括发表在《科学》杂志上的一项研究）都找到了支持该猜想的进一步证据。
KPZ-1a2-旋转
KPZ-1b2-降雪
KPZ-1c-高度功能
之前推测，相互作用的量子磁体系统（顶部）具有与雪花下落和聚集（中间）相同的后期宏观行为。更具体地说，推测自旋的 z 分量对应于雪花堆积时高度剖面的斜率（对应关系见底部面板）。
然而，最初提出这一猜想的卢布尔雅那物理学家托马日·普罗森 (Tomaž Prosen) 怀疑，如果我们更仔细地观察，我们可能会发现海森堡自旋链中存在与 KPZ 行为不同的现象。他与普林斯顿大学的萨朗·戈帕拉克里什南 (Sarang Gopalakrishnan) 和斯坦福大学的维迪卡·克马尼 (Vedika Khemani) 一起联系了 Google Quantum AI，并建议我们进行一项实验来探测更精细的可观测量，这些可观测量迄今为止难以进行数字研究，并对 KPZ 猜想进行更精确的测试。
在这项现已发表在《科学》杂志上的实验中，我们使用了 46 个超导量子比特链来模拟海森堡一维链。通过解析比早期作品中测量的更精细的可观测量，我们能够找到偏离 KPZ 普适性的第一个迹象。
实验设置
我们在Sycamore 处理器上实现了交替的原生 fSim 门层，以模拟海森堡模型的动态。初始状态由数值μ参数化，该数值在自旋在一侧全部向上而在另一侧全部向下（μ = ∞）和无限温度状态（每个自旋以相等的概率随机向上或向下（μ = 0））之间进行插值。然后，我们测量了有多少自旋比特（测量为 1）随时间穿过链的中点，这个量称为转移磁化。
我们使用交替的可调 fSim 门层在我们的量子处理器上模拟海森堡模型，如左侧电路图所示。我们准备量子比特的初始状态，这些初始状态由 μ 参数化，如中间面板的 t=0 列所示。然后，我们计算有多少个 1 随时间穿过链中心，我们称之为转移磁化。这由中间面板中随着时间（即循环数）的增加从底部移动到顶部的黄色方块表示。该数量的概率分布显示在右侧。
均值和方差：与KPZ一致
我们可调的 fSim 门不仅让我们能够研究海森堡模型，还让我们能够探索更通用的 XXZ 模型。XXZ 模型与海森堡模型的不同之处在于，相互作用可以强于或弱于跳跃速率（跳跃速率决定激发移动的速度），而对于海森堡模型，它们相等。这些相互作用的强度用 Δ 表示，对于海森堡模型，它等于 1。因此，我们能够重现几种不同的预期行为，这些行为由分布的平均值和标准差确定。与理论预测和早期实验一致，当相互作用强（Δ>1）时，我们观察到（下图 A）扩散传输，类似于墨滴在水中扩散，而当跳跃速度快（Δ<1）时，则观察到称为弹道传输的畅通无阻的运动。最重要的是，在跳跃和相互作用同样突出的海森堡点（Δ=1）处，我们观察到了第三种动力学，它是前两种状态的中间状态，被称为超扩散。到目前为止，这与之前的研究结果和 KPZ 普适性一致。
KPZ-3-通用型
转移磁化概率分布（图 B）的平均值（图 A 和 C）和方差（图 D）显示了预期的弹道、扩散和超扩散行为，具体取决于 fSim 门控参数（图 A 插图），这些参数控制跳跃与相互作用的相对强度。在图 A 中，预期指数分别为 1、½ 和 ⅔，接近我们观察到的值；在图 C 和 D 中，分别显示了 Δ=1 时不同 μ 值的平均值和方差，预期指数为 ⅔。
最精彩时刻：离开KPZ
但是，我们平台的快速数据采集率使我们能够超越平均值和标准差，更详细地探究分布。具体来说，我们能够测量偏度和峰度，它们分别描述分布的不对称程度和尾部的主导性。令人惊讶的是，我们发现，在我们实验的时间尺度上，这些值与 KPZ 普遍性类的预期值不一致。换句话说，虽然自旋动力学的分布与 KPZ 行为的预期分布有一些共同特征，并且在低统计数据下可能看起来相同，但如果仔细观察，它们并不完全相同。因此结论是：该动力学不属于 KPZ 普遍性类。
尽管早期对无限温度下一维海森堡自旋链的所有实验和数值研究都与 KPZ 猜想一致，但一些经典模型也预测了偏度和峰度与 KPZ 普遍性的偏差。 其中包括非线性涨落流体动力学 (NLFH) 模型和经典的朗道-利夫希茨 (CLL) 磁体。 我们的实验结果（如下所示）与 CLL 模型（虚线标记为“CLL”）一致，并且使我们能够排除 NLFH 模型（虚线标记为“NLFH”），从而使我们能够在相互竞争的经典模型之间做出决定，此外还可以排除 KPZ（虚线标记为“KPZ”）。 虚线上的箭头表示在 x 轴的哪个极限处做出预测。 这是量子处理器首次能够解决悬而未决的科学问题之一。
KPZ-4-偏差
转移磁化概率分布的偏度（图 A 和 B）和峰度（图 C），作为时间函数。虚线水平线显示各种理论预测，包括 KPZ 普遍性的预测。偏度是否与 KPZ 一致取决于考虑的极限顺序（图 B 插图，图 B 和 C 虚线上的箭头），但峰度似乎并不接近 KPZ 预测。相反，它以及平均值、方差和偏度似乎与标记为 CLL 的经典 Landau-Lifshitz 磁体模型一致。
结论
随着我们构建保真度和量子比特数不断提高的量子处理器，我们正在寻找我们的设备的其他有用应用。这项工作标志着量子处理器首次用于解决不同物理学领域的悬而未决的科学争论。随着我们的设备在通往纠错量子计算机的道路上不断改进，我们预计这些发现将继续下去，并为未来越来越有用的应用奠定基础。
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